Programma prima parte del corso di Analisi Matematica 2007/2008
programma-di-analisi-matematica-1.pdf
Elenco dei teoremi dimostrati nella I parte del corso:
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Se una successione è convergente, allora è limitata;
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Il numero di Nepero;
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Il prodotto di una successione infinitesima e di una limitata è infinitesima;
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Se una funzione è convergente, allora è localmente limitata;
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Corollario del Teorema della permanenza del segno;
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Teorema della convergenza obbligata;
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Teorema degli zeri;
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Teorema del punto fisso;
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Condizione necessaria ma non sufficiente affinchè una serie sia convergente;
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Se una funzione è derivabile, allora è continua;
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Teorema di Lagrange.
Programma seconda parte del corso di Analisi Matematica 2007/2008
programma-di-analisi-matematica-2.pdf
Elenco dei teoremi dimostrati nella II parte del corso:
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Due primitive differiscono per una costante;
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Teorema della media;
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Teorema fondamentale del calcolo integrale;
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Se una funzione è differenziabile, allora è continua;
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Condizione necessaria perchè un punto sia di massimo o di minimo;
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Se una forma differenziale è esatta, allora è chiusa;
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Il problema di Cauchy equivale all’equazione integrale di Volterra;
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Condizione sufficiente affinchè un’equazione differenziale lineare soddisfi le ipotesi del Teorema di Cauchy;
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Teorema del Wronskiano.
